Автокад, Кто разбирается? Опции

[Prikoki]

Задача такая - построить объемный объект и посчитать его объем.
Попробую описать объект, чтобы было понятно, с чем придется иметь дело.
Некоторое количество шаров собрали в кучку в виде параллелепипеда. Но шары не твердые, их сферы перекрываются друг с другом настолько, что внутри этого параллелепипеда пустого места нет. Получается такой кирпич с бугристой поверхностью. И, вот, объем этого безобразия нужно посчитать.
Причем, если это, конечно, возможно, желательно не только посчитать, но и показать одному бестолковому, но не безнадежному человеку, как это делается =)


Если вы умеет делать это в другой программе, не в Автокаде, я не обижусь =)

Сообщение отредактировал Prikoki - 7.11.2012, 12:56

[DDimas]

Prikoki, вообще можно и без автокада.

фигура параллелепипед состоит из шаров без промежутков внутри.
т.е. по сути внутри это кубы, а из каждой внешняя стенки фигуры торчит часть сферы.
вид сверху


синим выделил один из таких кубиков
возьмем длину рани этого куба за Х
впрочем нет, тут могут быть дети\дамы\религиозно-озабоченные меньшинства, возьмем лучше за У.

зная сторону куба можно посчитать его объем.
объем_куба=У3

а потом посчитаем объем шара с таким диаметром
объем_шара=4/3*ПИ*(У/2)3

теперь из объема шара вычтем объем куба
объем_шара-объем_куба=какая-то_хрень
полученное число это будет объем таких небольших странных фигур, торчащих по бокам.

разделим это число на 6
какая-то_хрень/6=кусочек_хреновинки
запомним полученное число, а лучше куда-нить запишем.

следующий этап.
мы знаем сколько шаров торчит из каждой стенки параллелепипеда.
знаем по количеству этих шаров мы можем прикинуть из скольких кубиков фигура состоит.
сколько там кубиков в одном ряду, сколько колонок таких рядов, и сколько кубиков в высоту в колоне (кубиков_в_ширине, кубиков_в_длине, кубиков_в_высоте)

соответственно можем посчитать сколько с каждой стороны параллелепипеда торчит сфер
всего_торчит_хреновинок=( кубиков_в_ширине + кубиков_в_длине ) *2* кубиков_в_высоте + кубиков_в_ширине*кубиков_в_высоте*2

имея это число умножаем его на объем кусочка хреновинки
объем_всех_кусочков = всего_торчит_хреновинок * кусочек_хреновинки

считаем объем параллелепипеда
объем_паралёли=кубиков_в_ширине*У*кубиков_в_длине*У*кубиков_в_высоте*У

складываем
объем=объем_паралёли + объем_всех_кусочков

а теперь мэджик
объем=кубиков_в_ширине*У*кубиков_в_длине*У*кубиков_в_высоте*У + ((кубиков_в_ширине + кубиков_в_длине)*2*кубиков_в_высоте+кубиков_в_ширине*кубиков_в_высоте*2 )*((4/3*ПИ*(У/2)3-У3)/6)

как-то так.
строить самолет или пришивать почку по этой формуле не рекомендую, все-таки я гуманитарий. но общее направление какое-то такое

Сообщение отредактировал DDimas - 9.11.2012, 7:31