Автокад, Кто разбирается? Опции

[Prikoki]

Задача такая - построить объемный объект и посчитать его объем.
Попробую описать объект, чтобы было понятно, с чем придется иметь дело.
Некоторое количество шаров собрали в кучку в виде параллелепипеда. Но шары не твердые, их сферы перекрываются друг с другом настолько, что внутри этого параллелепипеда пустого места нет. Получается такой кирпич с бугристой поверхностью. И, вот, объем этого безобразия нужно посчитать.
Причем, если это, конечно, возможно, желательно не только посчитать, но и показать одному бестолковому, но не безнадежному человеку, как это делается =)


Если вы умеет делать это в другой программе, не в Автокаде, я не обижусь =)

Сообщение отредактировал Prikoki - 7.11.2012, 12:56

[luisfigo]

а не такая уж и простая задачка.
Если не трогать тройные интегралы, то можно последовательно вычислять объемы пересекающихся сфер.
Для двух это будет два объема полной сферы минус два объема сегментов сфер, лежащих внутри пересечения.
Объем сегмента
V= Пи*H^2(R-H/3), где H - высота сегмента

Или иначе сделать. Считать объемы всех сегментов, выходящих за поверхность. Только поверхность не кирпичом будет, а более сложным многогранником, но его объем легко вычислить, разбив на элементарные.
По краям сегменты посчитать будет просто, а сверху (в плане) сложнее, там надо будет учитывать больше пересечений.

Сообщение отредактировал luisfigo - 9.11.2012, 17:49